Ludwig Wittgenstein est né à Vienne le 26 avril 1889. C’est le plus jeune d’une famille de huit enfants. Ses grands-parents, d’origine juive, viennent de Westphalie et s’installent à Vienne. Ils se convertissent au protestantisme. Son père Karl (1847-1913) fait fortune dans l’industrie sidérurgique et devient un des plus riches industriels d’Autriche. Sa mère, Leopoldine Kalmus (1850-1926), est catholique. Tous deux sont musiciens. Mécènes des avant-gardes, ils reçoivent chez eux de grands artistes de l’époque (Johannes Brahms, Gustav Mahler, Bruno Walter). Les trois sœurs et les quatre frères de Ludwig possèdent tous des dons artistiques et intellectuels. Sa famille ne le juge pas, lui, très doué. Il fréquente une école technique privée à Linz. Parmi les élèves de sa classe durant l’année solaire 1904-05: Adolf Hitler.
Ludwig fait des études d’ingénieur en mécanique à la Technische Hochschule de Berlin (1906), puis se spécialise en aéronautique à l’Université de Manchester (1908). Il s’inscrit ensuite au Trinity College de Cambridge (1912). Il y fait la connaissance de Bertrand Russell qui devient son ami. Il s’intéresse alors particulièrement aux mathématiques pures et à leurs fondements.
En 1913, à la mort de Karl Wittgenstein, la fortune familiale est divisée entre son épouse et ses six enfants encore vivants. Ludwig Wittgenstein se retire alors dans la solitude d’un fjord en Norvège. Il construit de ses mains, à flanc de colline, une cabane en bois d’où il puise de l’eau dans le lac, avec un treuil et un seau. Skoldjen, le premier village, 200 habitants, est à plusieurs heures, en barque l’été ou à pied sur le lac gelé. Il choisit de distribuer anonymement 100 000 couronnes à des artistes autrichiens (l’architecte Adolf Loos, le peintre Oskar Kokoschka, les poètes Rainer Maria Rilke, Else Lasker-Schüler et Georg Trakl entre autres) et le reste de sa part à ses frères et soeurs. Il commence à écrire, dans un isolement presque total. Il continuera à tenir des carnets de notes pendant la guerre de 1914-1918. Il sert alors dans l’armée autrichienne à titre d’engagé volontaire.
Le 27 juillet 1914, Ludwig Wittgenstein autorise Ludwig von Ficker, l’ami et le protecteur de Georg Trakl, à donner 20 000 couronnes au poète en les prenant sur la somme de 100 000 couronnes qu’il a mise à sa disposition. Ficker organise une rencontre entre Trakl et Wittgenstein, en service sur un bateau qui patrouille sur la Vistule, non loin de Cracovie. Mais Trakl n’a pas le temps de profiter de cette générosité. Il meurt, dans la nuit du 2 au 3 novembre 1914, d’une overdose de cocaïne à l’hôpital militaire de Cracovie, deux jours avant l’arrivée du philosophe. «Mais qui donc pouvait-il être?» se demandera Rainer Maria Rilke, juste après la mort de Georg Trakl, sans parvenir à répondre à cette question.
Ludwig Wittgenstein devient jardinier au monastère de Hütteldorf, en Basse-Autriche. Il cultive des légumes et des roses. Mais il y a trop de monde à son goût. Il retourne dans sa cabane en Norvège, au bord du fjord. Il revient plus tard en Autriche et se fait engager comme instituteur dans des villages de montagne de 1920 à 1926.
En 1927-1928, il est de retour à Vienne. Á la demande de sa sœur, Margarethe Stonborough (1882-1958), il fait les plans de la Maison Wittgenstein. Il la construit avec les architectes Jacques Groag et Paul Engelmann (1891-1965), tous deux élèves d’Adolf Loos. C’est un bâtiment de style moderniste, inspiré par l’anti-ornementalisme pratiqué et théorisé par Adolf Loos.
En 1927, sous la pression du philosophe Moritz Schlick (1882-1936), un des chefs de file du Cercle de Vienne, il recommence à s’intéresser à la philosophie et sa pensée prend un tour nouveau. Il revient à Cambridge en 1929. Il enseigne la philosophie au Trinity College, avec quelques interruptions, de 1930 jusqu’en 1947. Ludwig Wittgenstein acquiert la nationalité anglaise en 1938. Il entre incognito dans les services médicaux britanniques pendant la Seconde Guerre mondiale. Il est garçon de salle, puis aide-infirmier. Il meurt d’un cancer à Cambridge le 29 avril 1951, à 62 ans.
Formule du Tractatus Logico-philosophicus, publié en 1921 en allemand et en 1922 en anglais: « Ce qu’on ne peut dire, il faut le taire.» (“Wovon man nicht sprechen kann, darüber muß man schweigen.”)